בראשית תקופתו של המבנה שימשה הקומה התחתונה לקבלת קהל ואילו הקומה העליונה, אליה עלו במדרגות חיצוניות, שימשה למגורי המשפחה. החזית כוללת אכסדרה בעלת ארבע קשתות מחודדות, קשתות מעוגלות משני צדדיה ומרפסת שבמרכז הקומה השנייה.

במהלך מלחמת העולם הראשונה, ב-31 באוקטובר 1917, נכבשה באר שבע על ידי הצבא הבריטי והכוחות האוסטרליים והניו-זילנדים (אנז"ק) והבניין הפך למעון של קצין המטה הבריטי. עם השנים, הפך לבית ספר לבנות בדואיות מקומיות. למבנה נוספו מדרגות פנימיות, מבנה שירותים בקומה התחתונה ושני חדרים בקומה העליונה. לאחר כיבוש העיר על ידי חטיבת 8 של הפלמ"ח במבצע "יואב" ב-1948, שימש הבניין את צה"ל.

בשנת 1950 נוסדה העיר העברית באר שבע, והמבנה שימש כבית העירייה הראשון. בשנת 1972 עברה העירייה למשכנה הנוכחי ובניין בית המושל שימש את מחלקת הרווחה של העיריה. בשנת 1983 הבניין נשרף והוא עמד נטוש זמן מה. ביוזמתה של נעה טל, מנהלת המוזאון, התקבלה הצעתה להפוך את המבנה לביתן לאמנות של מוזאון הנגב. סביב 1986 החל שיפוץ המבנה והכשרתו כמוזאון לאמנות. האדריכלית דורה גד הוזמנה לשמש יועצת. כמו כן, הוקצה בו חדר מוגן לאחסון האוסף שהיה עד אז מפוזר בין משרדי העיריה ומקומות אחרים בעיר. התערוכה הראשונה של אגף האמנות של מוזאון הנגב נפתחה ביום העצמאות, מאי 1987. הבניין נסגר שוב לשיפוצים במהלך 1995 וב-1996 החלו להתגבש תכניות לשיקום המבנה ומבנים היסטוריים אחרים בעיר.

במאי 1998 הוכרז על איסור שימוש במבנה בית המושל בגלל חשש ליציבותו והוא נסגר לציבור. בשנים 2003-1999 נערך פרויקט שימור מבנה המוזאון בתכנון האדריכל זאב גור ובביצוע מחלקת השימור של רשות העתיקות. הרעיון המנחה של תכנית השיקום היה לשמר ככל הניתן את אופיו המקורי של המבנה, תוך ביצוע מספר שינויים בהתאם לדרישות חוקי בנייה מודרניים. על מנת להגדיל את שטח הבניין, נסגרה הכניסה המקורית בקירות זכוכית ונוצרה מבואת כניסה חדשה, דבר זה נעשה ללא פגיעה בפן החיצוני של המבנה בהתאם לכללי שיחזור מבנים עתיקים. הכניסה לקומה השנייה תוכננה תוך כך שיישמר רעיון המעבר החיצוני בין הקומות והכניסה לקומה העליונה נמצאת בדיוק באותו הפתח אשר שימש את משפחת המושל העות'מאני. הגישה שנבחרה לצורך תוספת מודרנית זו הנה שימוש בחומרים בני זמננו כגון זכוכית ופלדה השונים באופן מובהק מחומרי הבנייה המקוריים, כך שאין ספק מהו המקור ומהי התוספת. יתר על כן, חלו שינויים פנימיים במבנה כדי להתאימו לצרכים של מוזאון לאמנות. בינואר 2004 נפתח מחדש מוזאון הנגב לאמנות ומאז מוצגות בו ברצף תערוכות מתחלפות ותצוגות מאוסף המוזאון. בשנת 2011 הוצע בית המושל כמועמד לתואר אחד "משבעת פלאי ישראל".

כבר בראשית פעילותו של מוזאון הנגב הוצגו בו תערוכות אמנות והחל להיווצר אוסף אמנות. ציונה תג'ר וזיגמונד שרֶטֶר היו מן האמנים הראשונים שהציגו ב-1953 תיאורי נוף וראשית ההתיישבות באזורי הנגב. ב-1956 מוזאון הנגב "אומץ" על ידי מוזאון בצלאל בירושלים (לימים מוזיאון ישראל) שהבטיח השאלה של תערוכות. הראשונה הוקדשה לגרפיקה מודרנית. ב-1966 הוצגה תערוכה של לבוש וחפצי בית של יהודי צפון אפריקה בהשאלה מאוספי מוזיאון ישראל, ירושלים. הקשרים בין המוזאונים נמשכו גם בשנות ה-2000.
החל מסוף שנות ה-50 המוזאון יזם והציג תערוכות שנתיות של אמני באר שבע, בהם משה אגמון, תמר איתן, יהודית מאיר, חוה מחותן ועוד, שנפתחו על-פי-רוב ביום העצמאות. תערוכות אמנות מתחלפות של אמנים שונים הוצגו מספר פעמים בשנה ב"אגף" האמנות שהיה למעשה בין חללי המוזאון הארכאולוגי, בהן: בנימין בוכבינדר (1962), דן לבני (1965), תערוכה קבוצתית: מלכה רוזן, דוד בן שאול, רפי לביא, יואב בראל, פנחס עשת (1965), מרסל ינקו (1968), תערוכת ציור, פיסול וגרפיקה מאוספי משרד החינוך והתרבות (1969-70), רות נאמן (1971), רחל שביט (1972), צ'רלס ולס, אמן תחריט אמריקאי (1973) ותערוכות של אמני הנגב. באמצע שנות ה-60 הוקמה אגודת ידידי מוזאון הנגב במטרה לסייע באיסוף חפצי אמנות ובפעולות מחקר. אגודת ידידים הוקמה שוב בשנות ה-80.
לאחר עזיבתה של יעל ישראלי נכנסה האמנית חוה מחותן, שהייתה יועצת ראש העיר לענייני אמנות לתפקיד יועצת האמנות של המוזאון וככל הנראה ניהלה אותו במשך מספר שנים. במסגרת תפקידה הביאה את תערוכת מרסל ינקו. מחותן פיתחה את הפעילות החינוכית וחוגי אמנות לילדים ובהמשך והקימה את מרכז האמנויות לנוער בעיר העתיקה שהיה בקשר הדוק עם המוזאון גם בשנים הבאות.
בשנות ה-60 המוזאון החזיק במחסניו אוספי תמונות, רפרודוקציות, תחריטים של אמנים אירופים (תרומה מאוסף פרטי של רופאה מדרום אפריקה) וכן תצלומים ושקופיות מן הנגב. חלק מיצירותיהם של אמני הנגב שהוצגו במוזאון צורפו לאוסף. התקבלו תרומות של אמנים, כמו ראובן רובין ובסוף שנות ה-60 או תחילת ה-70 התקבלו בהשאלת קבע ממשרד החינוך יצירות של אמנים ישראלים נודעים, בהם אריה ארוך, מרדכי אריאלי, חיים גליקסברג, אהרון גלעדי, אליהו גת, רפי לביא, לאה ניקל, יוחנן סימון ועוד. עם השנים האוסף התפזר בין משרדי העיריה ומקומות אחרים בעיר. בשנת 1987 החל רישום מקצועי ראשון של אוסף האמנות (רשמה מעינה פליס). האוסף הארכאולוגי נרשם בנפרד עוד קודם על ידי יוסף דובי (מנהל המוזאון בשנים 1982-1970) אם כי לא ברור מה טיב הרישום משום שלא שרד. ב-1987 המוזאון זכה במעמד של מוזאון מוכר הזכאי לתמיכה מטעם משרד התרבות.

נעה טל (בשנים 1986-1984 שהתה בחו"ל ואת מקומה מילא יהודה גוברין), החלה לנהל את מרכז לאמנויות לנוער ב-1975 כשמאחוריה ניסיון מקצועי בשירות החינוך של מוזאון תל אביב ולימודים בארה"ב, חינוך מוזאוני ויותר מאוחר מוזאולוגיה. בשנת 1980 הצליחה לקבל מבנה סמוך שבו קיימה סדנה מוזאונית ותערוכות מתחלפות. ב-1982 התמנתה גם למנהלת מוזאון הנגב. הניהול המשותף של שני המוסדות חיבר ביניהם. המרכז סיפק תשתית חינוכית למוזאון, ובכלל זה מדריכות, והמוזאון היה חלק מהמערכת החינוכית במרכז. התלמידים קיבלו תכניות משולבות של ביקור במוזאון ופעילות יצירה.
ב-1982 התארחו בבאר שבע אמנים מכפר האמנים עין הוד, בהם צבי אלדובי, קליר יניר, אורה שאלתיאל, יוסף שאלתיאל ועוד והציגו במוזאון ובסדנה המוזאונית. ב-1984 נפתח במוזאון הנגב הסניף הראשון של הגרפוטק הישראלי מחוץ לתל אביב, ספריית השאלה של הדפסים אמנותיים של אמנים ישראלים. ב1986 הוצגו במוזאון תערוכות צילום נודדות מטעם בית התפוצות (בתי כנסת בגרמניה במאה הי"ט, יהודים באתיופיה).
עם שובה של נעה טל מחו"ל בסוף 1986 הוקמה אגודת שוחרים למוזאון. לראש העמותה נבחרה הגב' ברוריה נאווי, אשת ראש העיר באותה עת, שהייתה מעורה בענייני המוזאון גם בעבר. ד"ר חיים פינקלשטיין, מייסד המחלקה לאמנויות באוניברסיטת בן גוריון, היה בין הפעילים בעמותה.
לאחר השריפה בבית המושל יזמה נעה טל את שיפוצו וייעודו לאגף האמנות של המוזאון. בעקבות השיפוץ נאספו יצירות האמנות ממקומות האחסון השונים בעיר והוכנסו לחדר אוסף בביתן לאמנות שבבית המושל. בשלב זה כלל האוסף כבר כ-300 יצירות. ביום העצמאות, במאי 1987 הוצגה תערוכת הפתיחה בה השתתפו פנחס אברמוביץ, תמר איתן ויהודית מאיר, וכן הוצגו הדפסים מאוסף הראל. שנה לאחר מכן הוצג "סלון אביב 1988" מטעם אגודת הציירים בבאר שבע בהשתתפות 24 אמנים, בהן רות באומן, לורה בכר ואחרים. תערוכות אביב של אמני באר שבע המשיכו להתקיים בשנים הבאות. התערוכה הראשונה שהוצגה ולא התבססה על אוסף המוזאון הייתה "אליוט פיי-צילום. יוסף רץ-גרפיקה" (1989).
תערוכה ראשונה המשותפת לשני אגפי המוזאון היתה "מגורים במדבר" , נובמבר 1988 עד ינואר 1989, שהוקדשה לנושא הבניה למגורים בדרום הארץ לאורך התקופות באמצעות אמנות, אדריכלות וארכאולוגיה. התערוכה הייתה פרי שיתוף פעולה בין מספר גופים ולוותה בקטלוג. טל פיתחה קשרי חוץ עם אמנים בינלאומיים ואצרה תערוכה גדולה של 30 אמנים מאיטליה: "דיפטיכון: אספקטים על אמנות מופשטת ופיגורטיבית באיטליה של שנות ה-80" (1989-90). ב-1990 הוצגה תערוכת יחיד של טניה פרמינגר שאצרה נעה טל ותערוכת יחיד של יאן ראוכוורגר שאצר חיים פינקלשטיין.

ביולי 1990 נכנסה גליה גביש, אמנית, אוצרת, בעלת רקע וניסיון בעיצוב תערוכות ועבודה אדריכלית, לתפקיד מנהלת המוזאון. בתקופתה הגיעו הבעיות באגף הארכאולוגי לשיא המשבר. המוזאון כבר היה סגור ומאמציה להשיג תקציבים משמעותיים לשימור הבניין לא צלחו. התערוכות התקיימו בביתן האמנות בבית המושל.
ב- 1992 ארגנה תערוכה לציון 75 שנה לקרב באר שבע ותערוכה לציון 500 שנה לגירוש ספרד. ב-1993 אצרה גביש תערוכה מקיפה בשם "קשר שבא" ובה הוצגו עבודות קרמיקה של אמנים ואמניות עולים מאתיופיה לצד פריטים ארכאולוגיים, כלים וצלמיות, מרחבי ארץ ישראל שהושאלו מרשות העתיקות. גביש היתה מעורבת בביאנלה לקרמיקה (1993) שהתקיימה ברחבי העיר בשיתוף עם חברת "חרסה" והגלריה האוניברסיטאית, והשתתפו בה אמני קרמיקה מהארץ ומהעולם. ב-1994 הוצגה התערוכה "מחומר לחומר" - אמנים יוצרים בחומרי מחזור, בהפקת פורום המוזיאונים לאמנות במסגרת שנת "איכות הסביבה". גביש הציגה גם תערוכות בנושא עיצוב לתאטרון, ספרות ואיור ועוד. גביש יזמה השתלמויות מורים, קידמה שימור של יצירות באוסף והמשיכה להגדיל את אוסף המוזאון בסיוע המפעל לרכישת אמנות ישראלית, משרד החינוך והתרבות, המועצה הציבורית לתרבות ואמנות. היא סיימה את תפקידה בפברואר 1994.

יוהנה ניקולאו, שבתפקידה הקודם היתה הרשמת של מוזיאון חיפה החלה את עבודתה ביולי 1994. בתקופתה התקיימו תערוכות ארכאולוגיות אחדות, תערוכה נודדת בקיץ 1994 "הכוח והגורם האנושי" עם צילומיו של חנן גטריידה ורישומי פחם של ימימה ארגז. במרס 1995 המוזאון נסגר לשיפוץ למספר חודשים.
ניקולאו נכנסה לתפקיד כאשר על הפרק בעיריית באר שבע עמד הרעיון של "ציר המוזאונים", ועיקרו שיפוץ מספר מבנים היסטוריים לכדי מכלול מוזאוני. במאי 1997 הוגשה פרוגרמה (ע"י רנה סיון ודורית הראל) למתחם תרבות בעיר העתיקה שחיבר בין שני אגפי המוזאון הקיים (המסגד ובית המושל) והוסיף אולמות, משרדים, מחסנים , קפטריה ועוד. ב-1997 הוקמה ועדת היגוי ללוות את הפרויקט ובין חבריה היו אנשי מוזאונים חיצוניים, נסים טל ממוזאון חיפה, יגאל צלמונה ממוזיאון ישראל, יעל בורוביץ ממוזאון תל אביב, רות פלד מרשות העתיקות.
ב-1998 נסגר ביתן האמנות בבית המושל ובמאי 1999 הוגשה הצעת התכנון לשיקום מוזאון הנגב. יוהנה ניקולאו נשארה בתפקידה על פברואר 2000.

נוגה ראב"ד נכנסה לתפקיד בעיצומן של עבודות השיקום, במרס 2001. ראב"ד, בוגרת לימודי תעודה במוזאולוגיה באוניברסיטת חיפה, מונתה לתפקיד מנהלת ואוצרת המוזאון. היא פיקחה על השיפוץ והשימור. תערוכת הפתיחה של המוזאון המחודש – מוזאון הנגב לאמנות - בינואר 2004 הייתה מאוסף המוזאון: "אמנות ישראלית מא' עד ת'". ראב"ד ב-2006 אצרה את התערוכה "פגישה לאין קץ" שהפגישה לראשונה בין ציוריהם של האמנים מיכאל גרוס ואורי ריזמן. לכבוד 60 שנה למדינת ישראל ולבאר שבע העברית ו- 90 שנה לכיבוש באר שבע על ידי כוחות אנז"ק, אצרה ראב"ד את התערוכה "60-90-60" (2008), אשר הציגה תצלומים היסטוריים מתולדות באר שבע.
ראב"ד הרחיבה את מעגל הקשרים של מוזאון הנגב לאמנות עם מוזאונים אחרים ובמיוחד עם מוזיאון ישראל, ירושלים בתערוכה "דיוקנאות" (2009), שהציגה כתבים ודיוקנאות מאוסף ורה וארתורו שוורץ לאמנות הדאדא והסוראליזם במוזיאון ישראל. בתקופת עבודתה נתנה ראב"ד במה לאמנים רבים מתושבי באר שבע והדרום בהם יוכבד מארקס, יהודית מאיר, חיים מאירס וייס, משה שק, דפנה ניסים וסטלה זאק, והרחיבה את אוסף המוזאון ע"י רכישות ותרומות של יצירות מאמנים בהם מיכאל גרוס ומשה מוקדי. נגה ראב"ד סיימה את תפקידה בספטמבר 2010.

ביולי 2010 נבחרה לתפקיד מנהלת ואוצרת המוזאון ד"ר דליה מנור, היסטוריונית אמנות ואוצרת שמתמחה בתחום האמנות הישראלית, ונכנסה לתפקיד בחודש דצמבר. חודש לאחר מכן, בינואר 2011 עבר המוזאון לניהול חברה-בת של עיריית באר שבע "כיוונים-החברה לתרבות הפנאי".
תכנית התערוכות בתקופתה התמקדה בהבאת יצירתם של מיטב אמני ישראל אל הנגב, בהם מנשה קדישמן, סיגלית לנדאו, מיכה בר-עם, דני קרוון (אוצרת: עדי אנגלמן), לודוויג בלום, מרסל ינקו (בשיתוף מוזאון ינקו דאדא), פבל וולברג, אתי אברג'ל, דליה אמוץ, חנה סהר, אוסוולדו רומברג, אנה טיכו, נועם רבינוביץ. דגש אחר היה חשיבותו ומקומו של הנגב באמנות הישראלית ובכלל זה תערוכות של אמנים החיים בנגב, בהם ג'סר אבו רביעה, אייל אסולין, דב הלר. מגמה נוספת הייתה להאיר פרקים בתולדות האמנות בישראל באמצעות תערוכות קבוצתיות, כמו "דם המכבים: זיכרון ושכול באמנות הישראלית" (אוצרת מירי גל עזר) תערוכה יחידה בארץ לציון ארבעים שנה למלחמת יום הכיפורים. דגש מיוחד הושם על תערוכות של אמניות, בהן תערוכת קבוצת "הברביזון החדש" והתערוכה של ארבע אמניות "אם אין קמח" (אוצרת: מרי שק). המוזאון הציג תערוכות בינלאומיות – קבוצתיות ותערוכות יחיד, בהן תערוכתו האחרונה בחייו של האמן האיטלקי יאניס קונליס, ותערוכה של האמנית הפריזאית אולגה קיסלבה. בין התערוכות הקבוצתיות היו שתי תערוכות של אמנות נייר, תערוכת אמנות עכשווית מאוסטרליה בשיתוף עם קרן שרמן לאמנות עכשווית בסידני, תערוכה נודדת מארה"ב של אמניות קומיקס יהודיות (אוצרת שרה לייטמן) ותערוכה נודדת מגרמניה של אמנות וטקסטיל (אוצרות: אינקה גסל וסוזנה ווייס) בשיתוף אמנים ישראלים. בשנת 2020 התקיימו תערוכות "בזק" שתוכננו על רקע מגפת הקורונה, "מה נשמע בבית", תערוכה קבוצתית של 55 אמנים מבאר שבע והנגב והתערוכה "חליפת משבצות: הקומיקס הישראלי מביט פנימה" (אוצר: נמרוד רשף).
בתקופתה שופץ המוזאון מבפנים, הוגדלו שטחי התצוגה ושופרו אמצעי התאורה, עוצב מחדש אזור הקבלה ושופרו אמצעי הבקרה האקלימית במערכות מיזוג אוויר באולמות ובחדר האוסף. האוסף הורחב בקרוב ל-200 יצירות בזכות תרומות של אוספים, של אמנים ושל עזבונות. החל מ-2011 צוות המוזאון בראשות דליה מנור, הקים והפעיל את מוזאון לתרבות האסלאם ועמי המזרח שנפתח ב-2014 במבנה המסגד הגדול (לשעבר המוזאון הארכאולוגי). דליה מנור סיימה את תפקידה בסוף ינואר 2021.

ביולי 2023 מונה רון ברטוש, אוצר וחוקר אמנות המתמחה בהיסטוריה של אמנות ישראלית ובאמנות המקומית העכשווית, לתפקיד אוצר מוזאון הנגב לאמנות.